В издательстве LAP LAMBERT вышла монография
Задача Квадратура круга.
Два взгляда на проблему.
Книга освещает историю науки через задачу античной математики Квадратуру круга. История повествования охватывает времена от древнего Египта, до времен, когда все силы научного сообщества были направлены на доказательство невозможности решения древней задачи. Вначале обосновали иррациональность, а затем доказали трансцендентность числа Pi.
В доказательстве и иррациональности и трансцендентности числа Pi, я увидел несостоятельность. И в том и другом случае вместо числа Pi, как числа определяющего длину окружности, выступает символ Pi, присутствующий в радианной мере угла, и на основании математических манипуляций с тригонометрическими функциями угла, был сделан вывод о трансцендентности числа определяющего длину окружности.
Вторая часть книги показывает попытку решения Квадратуры круга классическим геометрическим методом. Приводится вывод математической формулы для числа Pi, исходя из алгоритма, геометрического решения Квадратуры круга, и приводится расчет числа по полученной формуле. А в целом книгу можно воспринимать как учебное пособие по научному творчеству.
Первая часть книги – это научноерасследование. Вторая часть – это научное исследование.
Сообщество «Наука будущего»
Публикация научных статей - обратная сторона медали
- Сергей Дениченко написал 22 мая 2011, 16:56
«Журналы научных статей призваны популяризировать знания в определенных областях науки. К важным целям таких изданий можно отнести обеспечение возможности публикаций работ соискателей, аспирантов, докторантов и научных работников. Кроме того, подобные журналы доводят результаты исследований в различных областях до максимального количества заинтересованных лиц. Таким образом, содержание журнала составляют труды и исследования лиц, которые заинтересованы в публикации своих научных статей»
Это цитата из статьи, «Публикация научных статей», ррасположенной по адресу: http://www.mrwolf.ru/Nauka_i_obrazovanie/Pro4ee/6010 , которая побудила меня поделиться иной информацией, затрагивающей вопросы реализации научных исследований.
Согласно статья 44 ч.1, Конституции Российской Федерации, каждому гражданину, гарантируется свобода научного и других видов творчества. Как работает статья 44 ч.1, Конституции Российской Федерации, гарантирующая свободу, научного творчества, покажу на примере собственного столкновения с проблемой по данному вопросу.
В 1993 году, было начато, а в 1996 году закончено научное исследование по теме, " Исследование возможности решения задачи античной математики «Квадратура круга» от обратного"
Результат исследования, - возможно, геометрическое построение отрезка равного стороне равновеликого по площади заданному кругу, квадрата совпадающим с числом Пи на 8 знаков, а также отрезка равного длине окружности, совпадение также,- на 8 знаков.
С результатами трехгодичного труда, мы обратились в Новосибирский Институт Математики, и получили ответ: - «Этого не может быть, ищите ошибку»
Забрав в институте свою статью, мы более подробно, истолковав все моменты научного творчества, отправили свою работу письмом с уведомлением, на адрес этого же института, вторично.
Пришло почтовое уведомление о получении письма институтом, а вот ответа из института о продвижении письма, по отделам института, результаты рассмотрения статьи, мы дождаться не смогли, даже посылая запросы в институт.
Как я понял, алгоритм движения получаемой институтом корреспонденции отсутствовал, в чем я убедился, посетив институт,- наша статья лежала на столе, в кабинете ученого секретаря, без проставленных реквизитов института, то есть не была зарегистрирована, как входящая корреспонденция. Только по моему настоянию, нашу статью снабдили реквизитами и занесли в журнал входящих корреспонденций.
Я встретился с сотрудником, который рассматривал статью. На свои вопросы: - " Решена задача? Не решена задача?" я ответа не получил, - не отвечает на вопрос, как будто не его касается.
В конце концов, рекомендует, послать статью в журнал «Квант». Вопрос исчерпан, но работа осталась в институте - «Оставьте, мы ещё над ней поработаем» . 1996 – 2011 … всё работают или закончили – неизвестно, но работу в направлении размещения в интернете книги «Доказательство трансцендентности" Андрея Маркова,- провели.
Высылаем работу в журнал «Квант» - ответа не последовало, но появляется в журнале публикация « Квадратура круга», с результатом 3,15 . Наш результат, – 3,1415926, при этом по времени публикации, видно, что материал альтернативный нашему, появился в редакции в одно время с нашим.
Звоню в редакцию журнала – «Не надо, не присылайте – читать не будем, выбросим в корзину». Обращаюсь с просьбой, соединить с редактором, ведущим рубрику математики в журнале. В ответ: - "Не беспокойте пустякам человека, он у нас старенький и больной"
Напрашивается вопрос, почему прерогатива на стороне результата - 3,15. И только позже, наткнувшись на информацию в интернете, о том что "комиссия по борьбе с лженаукой и фальсификацией научных исследований" разослала по всем СМИ воззвание: - " Ни при каком раскладе не принимать к публикации материалы по "квадратуре круга", "вечным двигателям" и прочее", - понял, что я лишен возможности опубликовать свой материал.
Лишь случайно, (видать судьба), посчастливилось пообщаться с Президентом Петровской Академии Майборода Леонидом Александровичем. Переговорить по телефону, разъяснить проблему. В результате общения, удалось опубликовать работу в «Вестнике Петровской Академии» № 6 за 2007 год.
Для научной общественности из среды РАН, сея публикация, - авторитета не представляет и игнорируется, с объяснением: - " Альтернативная академия, альтернативные академики, - они все могут подписать, все опубликовать, так не какие они, не ученые, коль в РАН не состоят"
Они не хотят видеть, что научные степени доктора наук и кандидата наук, не альтернативные, а такие же самые как и у них самих. А что подписываются под темами, под которыми член РАН подписи не поставит, - так это от того, что догматик над ним не довлеет и он волен, в собственном мнении на проблему, в отличии от члена РАН, нарушение табу для которого, - смерти подобно.
К теме будет информация: - "Директор новосибирского института математики им. Соболева, Михаил Михайлович Лаврентьев, - был академиком РАН, он же, был академиком Петровской Академии Наук и Искусств."
А теперь прочитав ниже изложенное, вернитесь в начало статьи, - где пишется о благополучии научных журналов, и научных исследователей из организации под названием РАН, и определитесь, как обстоят дела с научным творчеством, которое согласно Конституции, РАЗРЕШЕНО ВСЕМ, но на деле подвластно только членам РАН. При этом, - научное исследование должно происходить по программам и в стенах подразделения РАН, - без рецензии научного руководителя, без печати предприятия статью к публикации не примут.
А вы, как думаете, почему Григорий Перельман, поместил свою работу в интернете на файлообменнике, а не в научном журнале?
Так что не так все просто, когда кажется, - так, все просто.
22.05.2011год
Сергей Дениченко
Комментировать
пользователи оставили 46 комментариев
Ваш результат - 3,141592 8 165250138836954861078045...
Быстренько набросал расчетную схемку и вывел пару формул.
По моим расчетам число Пи должно являться пределами вычисления при N стремящимся в бесконечность, где N - натуральное число:
ПИ = 6*N*sin(30 градусов / N) - это подход "снизу"
ПИ = 6*N*tg(30 градусов / N) - это подход "сверху"
Фишка, конечно, состоит в том, что 30 градусов в радианы перевести - это тоже надо число ПИ задействовать :-)
Но в принципе можно попробовать придумать формулу и для определения синусов и тангенсов без использования перехода в радианы...
Проверил в Excel'е, у меня начало все сходиться к 3,141592652 "снизу" - 3,141592656 "сверху" при N = 10000
3,14159265357544 "снизу" и 3,141592654 "сверху" при N = 100000 (хотя Excel сочиняли ребята Билла Гейтса)
Такой алгоритм никому и даром не нужен :-)))
Вот ежели вы за 5 - 10 операций (не итераций, а всех операций) машинную точность достанете (т.е. как минимум 16 знаков), это будет интересно. Хотя, с другой стороны, вы и не говорили про новый алгоритм. В отличие от автора.
А вообще-то, по большому счёту, все эти математические константы давно уже никто не вычисляет. Они просто зашиты в память.
Кстати, стандартная формула, которой практически все пользуются для вычисления пи в программах (просто чтобы не переписывать число из справочника), выглядит так:
pi = 4*atan(1.0)
т.е. через арктангенс единицы :-))) Причём мантисса вычисляется с любой наперёд заданной точностью. Если так, как я написал, то это будет 8 знаков. Если написать единицу с двойной точностью, 1.0d0, то будет 15 знаков, и т.д. И никаких проблем. Алгоритм вычисления арктангенса меня не интересует, т.к. это встроенная функция, вычисляемая не на программном, а на машинном уровне, т.е. очень простая и очень быстрая.
Сами понимаете, что на автора, предлагающего зубодробительный алгоритм для достижения точности в 8 знаков, просто положено смотреть с жалостью :-))
Это задача не арифметическая, не алгебраическая, не тригонометрическая, а исключительно ГЕОМЕТРИЧЕСКАЯ. Она должна решаться исключительно "четырьмями" инструментами - линейкой, циркулем, карандашом и головой.
То, что я кинулся высчитать число ПИ - так это потому, что меня на это подтолкнули интересные идеи автора.
10^5 итераций?
Да господь с Вами. Никаких итераций. Подставил в формулы N = 10^5 - и получил значение ПИ с точночтью до хрен знает какого знака.
О "кубатуре". Мне лень лезть в авторский опус (тем более, что я заранее уверен в своей очень нехорошей реакции на него...), и потому ничего не знаю про "кубатуру круга". Со школы помню только про квадратуру. И не понимаю, как можно говорить о "кубатуре" (т.е. о чём-то относящемся к объёму) круга, который по определению есть 2-мерный объект. :-)))
Не побрезгуйте, просветите тёмного :-)))
Ну да бог с ней, с "кубатурой" :-)))
В формуле pi = 4*atan(1.0) - геометрический смысл отсутствует.
А кроме того, "геометрический смысл" имеет смысл лишь в практических приёмах изображения или воображаемых свойствах объекта. Однако как математика, геометрия немыслима без формализации понятий и без полного устранения из рассмотрения всякого рода "практических" приёмов построения фигур. Всё должно быть чётко формализовано. Должен быть определён лишь алгоритм действий с теоретически бесконечной точностью. Без этого геометрия является черчением.
И ещё. "Геометрический смысл" в этой формуле ещё как присутствует :-))) Достаточно вам вспомнить определение тангенса как отношение катетов (а единице он равен только в равнобедренном треугольнике), а сразу же появляется этот самый геом.смысл :-)))
Но ведь и формула Виета, и ряд Лейбница - это тоже лишь последовательное приближение к решению.
Но как попытка - очень любопытна, многих заставит пошевелить мозгами.
Кстати, число phi, хоть и имеет свое выражение через ряд Фибоначчи, но и имеет вполне адекватное алгебраическое решение = (1+корень(5)) / 2.
Так что пусть народ дерзает. Как знать, может быть, Линдеман ошибся?
Вот, например, Хто-то умный написал на http://www.ka-gold-jewelry.com/russian/p-articles/golden-spiral.php, цитирую :
У этой последовательности очень интересное соотношение с числом фи: если разделить каждый член этого ряда на предыдущий, полученные результаты будут стремиться к трансцендентному числу 1,6180339+. (Я не заставлю вас проводить эти расчеты. Просто смотрите...)
1/1=1 2/1=2 3/2=1.5 5/3=1.66 13/8=1.625 21/13=1.615 34/21=1.619 55/34=1.617 89/55=1.6181
Чем дальше вы будете продолжать считать, тем ближе будете подходить к числу фи. Конечно, вы никогда не дойдете до него, потому что у него нет арифметического решения , но вы будете бесконечно приближаться к нему.
То есть человек даже знает, что существуют трансцендентные числа...
А решение числа phi - самое что ни на есть элементарное... Если, конечно, знать геометрическую суть этого числа...
А что касается сходимости, то вы ведь и сами наверняка понимаете, что таких последовательностей можно сконструировать бесчисленное множество. Одна из них когда-то послужила поводом к открытию этого числа, хотя и все остальные ничуть не хуже.
Однажды читал интересную историю о том, как был странный аттрактор. Автор (кажется, Лорентц, но не тот) был где-то на конференции и по вечерам в гостинице что-то там досчитывал на программируемом калькуляторе, ругаясь, что нет возможности сразу всё загрузить в большой комп. Однако делая вычисления по шагам, заметил интересную особенность, схождение решения хитрым образом. Он вспоминал потом, что если бы делал это у себя в институте, то ни фига бы не увидел. Потому что комп сразу бы выдал ему конечное значение, и всё. Так что я согласен с тем, что такое занятие небесполезно. Однако небесполезно оно только для того, кто ясно знает, зачем и почему он это делает.
А я вообще люблю Excel за то, что можно набросать формулу и тут же посмотреть на её график - куда именно она лезет...
Например, график изменения теплоёмкости гелия натолкнул меня на очень интересные мысли...
По поводу числа Пи. Я при решении задачи, вел расчет на примитивном, дешевом китайском калькуляторе, и все расчеты величин полученных отрезков были равны 8 знакам общепринятого числа Пи. Так сторона равновеликого окружности квадрата, была равна результату извлечения квадратного корня из 3,1415926 Отрезок равный длине окружности равен 3,1415926 * 2 Но позже, когда появилась возможность произвести расчет на калькуляторе на 12 знаков, получилось, что девятый знак величины стороны квадрата, получился чуть больше, чем при общепринятом числе Пи, и новое число, получилось завышенным. а на научном семинаре, было предложено представить результат на 32 знака, - это возможность калькулятора, установленного на компьютере. Обратите внимание: при OR = 1км, L OR = 6км , 283м , 18см , 5 мм , 2/10мм , а вот на сотых долях миллиметра, начинается расхождение.
Еще обратите внимание, длина окружности круга OR2 равна периметру квадрата, равновеликого кругу OR. И это не специальное построение, это само получилось.
Правда вот только я немного подзабыл геометрию - при помощи линейки и циркуля построить описанный квадрат - это элементарно или надо голову поломать?
Про Комиссию по "Борьбе..."
http://www.sciteclibrary.ru/rus/catalog/pages/10188.html
Кем работаете, Сергей Андреевич?
Посмотрел Ваш профиль, - не одной статьи нет, одни комментарии. Да и комментарии одной направленности, чтобы не сказать лишь бы опорочить. Даже Сахарову досталось.
"Сергей Кабакчи обсуждает статью Сахаровский диабет, или переход из физиков в лирики
вчера в 9:39
Рейтинг +6
Сахаров в физике был гениальным исполнителем. Но никак не творцом! Когда ушел Тамм А.Д. оказался бессилен."
"Сергей Кабакчи обсуждает статью Незаметный "грандиозный" юбилей
вчера в 8:40
Судьба Сахарова - печальный пример трагедии ученого. Андрей Дмитриевич был гениальным исполнителем. Но не генератором идей! Ушел Тамм - и все кончилось."
Если с Сахаровым так, так где уж нам смертным.
Читал я о такой работе в интернете, предлагают комментарии определенной направленности, к статьям писать, на различных форумах.
http://gidepark.ru/user/1220335144/article/230042 ), а также в журнале «Ученый совет», 2010,
И статьи лучше писать не "умным" учёным языком, а так, чтобы и школьникам было понятно. Старых лосей из РАН уже не переучить, они будут до последнего цепляться за свой рубеж обороны. "Что охраняешь, то и имеешь" - этот девиз был всегда и везде. Как в "Операции Ы"
Кстати, публикация и размещение в интернете - это фиксация Вашего права на данную идею. Отправленное по e-mail письмо тоже является доказательством этого. Так что если у Вас украли идею, можно смело подавать в суд